OSC003 (化学杯)

解説 : OSC003(B)

面心立方格子の方が導出は容易である．面心立方格子の場合，原子半径を $r$，格子定数を $a$ とすると，$4r=\sqrt{2}a$ が成り立つ．面心立方格子は，単位格子中に $4$ 個の原子を含んでいるため，充填率 [％] は $$\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi r^3 \times 4}{a^3} \times 100 = \dfrac{50\sqrt{2}}{3} \pi \ [％]$$ のように求められる．よって求める値は，$abc=300$ となる．