OSC003 (化学杯)

解説 : OSC003(C)

鉛蓄電池では，負極で $$ \mathrm{Pb} + \mathrm{SO_4}^{2-} \rightarrow \mathrm{PbSO_4}+2\mathrm{e^-}$$ 正極で $$ \mathrm{PbO_2} + \mathrm{SO_4}^{2-} + 4\mathrm{H^+} + 2\mathrm{e^-} \rightarrow \mathrm{PbSO_4}+2\mathrm{H_2O}$$ の反応が起き，これらを組み合わせると $$ \mathrm{Pb} + \mathrm{PbO_2} + 2\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 2\mathrm{PbSO_4} + 2\mathrm{H_2O}$$ の反応式となる．与えられた条件から，$5.79 \times 10^4 \ \mathrm{C}$ の電気量はファラデー定数 $F = 9.65 \times 10^4 \ \mathrm{C/mol}$で割ることで電子 $0.6 \ \mathrm{mol}$ に相当し，上記の反応式から $2 \ \mathrm{mol}$ の電子の移動により，$2 \ \mathrm{mol}$ の硫酸が消費され，同時に $2 \ \mathrm{mol}$ の水が生成されることがわかるので，分子量 $\mathrm{H_2SO_4} = 98，\mathrm{H_2O} = 18$ を用いると，放電後の希硫酸の質量パーセント濃度は，硫酸の質量を溶液全体の質量で割ることで，以下のように求められる． $$ \dfrac{1.2\times 1000\times 0.289 - 0.6 \times 98}{1.2\times 1000 -0.6 \times 98 + 0.6 \times 18}\times 100=25 ％$$